Prost aslında bir futbolcu olmayı istiyordu ancak gençliğinde bir kart yarışçısı oldu ve iyi bir karar verdi. Ve “biraz vahşi olması”yla ünlendi. 1975’te Winfield School’daki Volant Elf yarışmasına katıldı. 1976’da Formula Renault serisine geçti. Domine ettiği French Formula Renault Championship’te yeteneklerini gösterme imkanı buldu. 1977’de Formula Renault Europe şampiyonu oldu ve 1978’de Renault ile Formula 3’te yarışmaya başladı.
Martini şasisi ile yarıştığı ilk yıl oldukça kötü geçti. Ancak 1979 yılında French Formula 3 ve European Formula 3 şampiyonu olmayı başardı. Yıl sonunda McLaren takımı için testlere başladı ve 1980’de sözleşme yaptı. İlk iki yarışında puanlar almayı başardı ama üçüncü yarış olan Güney Afrika GP’sinin sıralamalarında bir süspansiyon arızası yaşadı ve kazada bileğini kırdı. Bu sebeple Long Beach’teki yarışı kaçıran Prost, Belçika’da tekrar pistlere döndü. İngiltere ve Hollanda’da yapılan yarışlarda puanlar kazandı ancak sezon sonunda iki yarışta daha süspansiyon sorunu yaşadı. Bunların üzerine McLaren’den ayrılma kararı alan Prost Renault Sport ile anlaştı.
1981 sezonunda Hollanda ve İtalya’da kazandı ve Dünya Şampiyonası’nı beşinci sırada tamamladı. 1982 sezonuna iki galibiyetle başlamasına karşın teknik sorunlar nedeniyle sezonu dördüncü sırada tamamladı. 1983’te Fransa, Belçika, Britanya ve Avusturya galibiyetleri ile şampiyonluğa çok yaklaştı ama sezon sonunda Brabham-BMW ekibinin atağı Prost’un şampiyonluğunu engelledi. Renault Prost’u takımdan yolladı ve McLaren’in yeni yönetimi Prost’a yeni bir teklif sundu. Niki Lauda ile takım arkadaşı olduğu bu dönemde sadece hızlı olarak şampiyonluk kazanılamayacağını öğrenmiş oldu. Brezilya, San Marino, Monte Carlo, Almanya, Hollanda, Nurburgring ve Portekiz’de galip gelmesine rağmen sadece yarım puan ile Lauda’ya geçildi( Lauda sadece beş yarış kazanmıştı. ).
1985 sezonu Prost’a ilk şampiyonluğunu getirdi. McLaren-TAG ile beş yarış kazandı ve 1986’da ikinci şampiyonluğunu iki Willams-Honda pilotu Nigel Mansell ve Nelson Piquet karşısında elde etti.1987 yılında McLaren-TAG yeterince rekabetçi değildi ama Prost üç yarış kazanarak sezonu dördüncü sırada bitirdi. 1988 sezonunda Ayrton Senna ile Honda takımında takım arkadaşıydılar. Bu ikili sezonu tamamen domine etti Prost yedi yarış kazanmasına rağmen, sekiz yarış kazanan Senna’ya geçildi.
McLaren Honda’nın üstünlüğü 1989’da da sürdü ancak Suzuka’daki son yarış şüpheli bir kazaya sahne oldu. Prost, takım arkadaşı Senna’ya şikanda çarparak şampiyonluğu kazandı. Bu ilişki 1990’da daha fazla zedelendi. Prost Ferrari’ye geçme kararı aldı ve takımın yeniden doğuşuna liderlik etti. Beş yarış kazanmasına rağmen şampiyonluğu Senna’ya kaybetti. Suzuka GP’sinin start’ında tarih tekerrür etti, ancak bu defa şampiyonluk sırası Senna’daydı.
1991’de takımı eleştirdiği gerekçesi ile Ferrari’den gönderildi. 1992 için bir koltuk bulmak için çok geç olmuştu fakat 1993’te Williams-Renault ile geri dönüş yaptı.
Bu sezonda 7 yarış kazandı ve dördüncü kez Dünya Şampiyonu oldu ve toplam galibiyet sayısını 51’e çıkardı. Bu sayı o dönemin rekoruydu.1994 yılında emekli olma kararı aldı. Williams Ayrton Senna ile sözleşme yaptı. Prost McLaren-Peugeot takımı için testlere katıldı ancak yarışmama kararı aldı. Fransa televizyonuna yorumcu olarak katılan Prost ayrıca Renault’da özel yetkili oldu ve Renault için bir motor sözleşmesi yapmaya çabaladı. Bunda başarısız olan Alain Renault’dan ayrılarak McLaren Mercedes takımında danışman olarak görev aldı. Aynı zamanda Peugeot ile anlaşma zemini aradı ve Şubat 1997’de Ligier’I satın alarak Peugeot ile 1998-2000 yılları arasında 3 yıllık bir sözleşme yaptığını açıkladı. Ligier takımından kendisine miras kalanlar Olivier Panis, Shinji Nakano , Mugen-Honda motorları ve Bridgestone lastikleriydi. Çok kolay bir sezon olmadı ama JS45 iyi iş yaptı ve Kanada GP’sine gelindiğinde Panis Dünya Şampiyonası’nda üçüncü sıradaydı ancak yaptığı kazada iki bacağını birden kırdı ve direksiyonu Jarno Trulli’ye bırakmak zorunda kaldı. İtalyan pilot iyi işler yaptı, Avustralya GP’sinde motoru arıza yapana dek lider gitti. Panis Eylül ayında geri döndü ve bir puan kazandı.
İlk gerçek Prost şasisi pek başarılı olmadı. Araba hiç rekabetçi değildi ve 1998 sezonu hayal kırıklığı oldu. 1999 yılında AP02 kötü bir araba değildi ama Peugeot motoru çok büyük ve çok ağırdı.
2000 sezonu tamamen felaketti ve Prost-Peugeot ortaklığı bozuldu. Sonunda Prost, takımı Diniz Ailesi’ne sattı. Prost pilotluğu kadar parlak bir yöneticilik gösterememişti. Takım 2002 başında tamamen kapandı.